|
Globo Clicks - партнерские программы
|
|
1.Метеоритное вещество и метеориты.
Каменные и железные тела, упавшие на Землю из межпланетного пространства, называются метеоритами, а наука, их изучающая-метеоритикой. В околоземном космическом пространстве движутся самые различные метеороиды (космические осколки больших астероидов и комет). Их скорости лежат в диапазоне от 11 до 72 км/с. Часто бывает так, что пути их движения пересекаются с орбитой Земли и они залетают в её атмосферу.
Явления вторжения космических тел в атмосферу имеют три основные стадии:
1. Полёт в разреженной атмосфере (до высот около 80 км), где взаимодействие молекул воздуха носит карпускулярный характер. Частицы воздуха соударяются с телом, прилипают к нему или отражаются и передают ему часть своей энергии. Тело нагревается от непрерывной бомбардировки молекулами воздуха, но не испытывает заметного сопротивления, и его скорость остаётся почти неизменной. На этой стадии, однако, внешняя часть космического тела нагревается до тысячи градусов и выше. Здесь характерным параметром задачи является отношение длины свободного пробега к размеру тела L, которое называется числом Кнудсена Kn. В аэродинамике принято учитывать молекулярный подход к сопротивлению воздуха при Kn>0.1.
2. Полёт в атмосфере в режиме непрерывного обтекания тела потоком воздуха, то есть когда воздух считается сплошной средой и атомно-молекулярный характер его состава явно не учитывается. На этой стадии перед телом возникает головная ударная волна, за которой резко повышается давление и температура. Само тело нагревается за счет конвективной теплопередачи, а так же за счет радиационного нагрева. Температура может достигать несколько десятков тысяч градусов, а давление до сотен атмосфер. При резком торможении появляются значительные перегрузки. Возникают деформации тел, оплавление и испарение их поверхностей, унос массы набегающим воздушным потоком (абляция).
3. При приближении к поверхности Земли плотность воздуха растёт, сопротивление тела увеличивается, и оно либо практически останавливается на какой-либо высоте, либо продолжает путь до прямого столкновения с Землёй. При этом часто крупные тела разделяются на несколько частей, каждая из которых падает отдельно на Землю. При сильном торможении космической массы над Землёй сопровождающие его ударные волны продолжают своё движение к поверхности Земли, отражаются от неё и производят возмущения нижних слоёв атмосферы, а так же земной поверхности.
Процесс падения каждого метеороида индивидуален. Нет возможности в кратком рассказе описать все возможные особенности этого процесса. Мы остановимся здесь на двух моделях входа:
· твёрдых метеоритных тел типа железных либо прочных каменных
легко деформируемых типа рыхлых метеоритных масс и фрагментов голов комет на примере Тунгусского космического тела.
2. Движение твердого метеороида в атмосфере.
Как уже говорилось выше, всю область полета метеороида можно разбить на две зоны. Первая зона будет соответствовать большим числам Кнудсена Kn 0.1 ,а вторая зона - малым числам Кнудсена Kn < 0.1. Эффектами вращения тела принебрегаем, форму его будем считать сферической с радиусом r. Будем предполагать тело однородным.
Сначала построим модель для первой зоны. В этой зоне изменением массы метеороида можно приберечь, так как абляции и разрушения тела практически нет. Уравнения движения следуют из законов ньютоновской механники:
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Здесь
m - масса метеороида,
v - скорость,
- угол
наклона вектора скорости к поверхности Земли,
g - ускорение силы тяжести,
- плотность атмосферы в точке,
A=re2 -площадь поперечного сечения метеороида (площадь миделя),
z - высота, отсчитываемая от уровня моря,
t - время ,
CD - коэффициент сопротивления воздуха ,
R3 - радиус Земли.
Изменение плотности воздух с высотой будем находить по барометрической формуле:
где -плотность на уровне моря. Коэффициент CD можно считать зависящим от числа Кнудсена, причём он убывает с высотой и меняется в пределах 2>CD>0.92 при изменении Kn от 10 до 0.1.
Систему (4.1)-(4.3) нужно решать в предположении, что начальный момент времени при t=0 заданы ze=z, e=, ve=v, me=m, то есть параметры входа метероида. За координату z, можно принять ту высоту, где согласно (4.1) сила тяготения Земли выравнивается с сопротивлением, то есть когда уравнение (4.5) при заданных m=me, v=ve, можно считать за определение. Пренебрежём также изменением угла, то есть примем e=(это не внесёт погрешностей, ибо есть малая величина для диапазона скоростей от 11 до < 70 км/с
(< 0.001 c-1).
После интегрирования уравнения (4.1) при условии пренебрежения силой mg sin и для z
где B - баллистический коэффициент.
Приближённую формулу (4.6) можно использовать для оценки поведения решения при больших v. Видно, что vve при zH. Это означает, что скорость тела практически не меняется.
Используя несложную компьютерную технику, систему (4.1)-(4.3) можно проинтегрировать с помощью любого подходящего численного метода, например метода Эйдлера с пересчётом. Сущность этого метода состоит в том, что для уравнения y=f(x,y) сначала мы находим значение y1=f(x0,y0) x+y0 где x0, y0 -начальная точка, а x - шаг интегрирования, затем берём
и находим уточнённое значение y1=yx+y0+O(x2)
Аналогичная процедура используется в случае системы уравнений.
Этот метод весьма прост для реализации даже с помощью программируемых микрокалькуляторов (вследствие простоты правых частей системы (4.1)-(4.3)).
Для расчёта движения метеорита в нижних слоях атмосферы система (4.1)-(4.4)не годится ,т.к. она не учитывает абляцию (изменение массы),поэтому перейдем к описанию более сложной модели ,пригодной для низких высот ,т.е. для второй зоны.
Систему уравнений так называемой физической теории метеоритов (Kn<0.1) запишем в предположении движения тела в плоскости, проходящей через ось z:
(4.8)
(4.7)
(4.9)
(4.10)
Здесь
f - коэффициент реактивной отдачи, -11000 кал/г. Площадь А в общем случае - величина переменная, ибо масса тела меняется, причём для для случая шара:
Уравнению (4.10) можно придать следующий физический смысл: изменение массы,- m, за время пропорциональное кинетической энергии газа в объеме ,”охваченном” за это время миделем вдоль траектории (tvA), и обратно пропорциональное энергии разрушения, то есть
Приведём теперь численные значения констант. Для высоты H=7.16 км; 0=1.29*10-3 г/см; g=9.8 м/с; R3=6371.7 км. Коэффициенты CD и CH зависят от v,,r и находятся специальными расчётами, однако коэффициент CD можно приближённо считать равным 0.9; CH как функция v,,r приводится в руководствах по метеоритике и аэродинамике. Коэффициент теплообмена
1 2 3 4 ... последняя
|
|
|
|
 |
На сайте: |
, ,
|
