|
|
|
Закон Джоуля-Ленца.
Если проводник неподвижен и в нём не протекают химические реакции, то работа тока идёт на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.
Количество тепла определяется по формуле:
, где
Отсюда:
(47)
Это закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.
Если сила тока изменяется во времени, то количество тепла определяется по формуле:
(48)
Используя закон Джоуля-Ленца можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных физически элементарных объёмах проводника.
Выделив в проводнике элементарный объём в видже цилиндра:
(Рисунок)
Здесь , ,
Разделив полученное уравнение на и , получим формулу удельной тепловой мощности электрического тока:
(49)
Обе полученные формулы закона Джоуля-Ленца справедливы и для неоднородного участка цепи, если сторонние силы имеют не химическое происхождение.
Электрический ток в газах.
Прохождение электрического тока через газ называется газовым разрядом. Газ проводит ток в том случае, если некоторая часть его молекул ионизируется, то есть нейтральный атом расщепляется на положительный ион и свободный электрон. При этом совершается работа противоположных сил электростатического притяжения со стороны положительного ядра и электрона. Такая работа называется энергией ионизации.
Для газа:
Закон Ома для неоднородного участка цепи.
На неоднородном участке цепи на носители тока действует электростатические силы и сторонние силы . Следовательно, плотность тока в этих точках оказывается пропорциональной сумме напряжений:
(41)
Выражение (41) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальном виде.
Перейдём к интегральной форме закона Ома. Рассмотрим неоднородный участок цепи. В следствие закона сохранения электрического заряда, сила тока в любом сечении проводника будет постоянной.
(Рисунок)
Подставим в (41) значения и . Получим выражение для элементарного участка цепи:
,
где и - проекции на элемент контура .
Умножим последнее соотношение на модуль и проинтегрируем по контуру:
.
Учитывая, что - сопротивление участка цепи 1-2, , , получим:
.
Если - способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то .
Если нет, то .
Запишем последнее соотношение в виде:
(42)
(42) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.
Для замкнутой цепи :
(Рисунок)
( 43)
Это закон Ома для замкнутого неоднородного у4частка цепи в интегральной форме.
Здесь , где R внешнее сопротивление цепи,
- сопротивление источника ЭДС.
Закон Ома для однородного участка цепи.
Сопротивление проводников.
Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
(38)
где - сопротивление. .
- сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течёт ток силой 1А.
- электропроводимость.
Сопротивление проводника определяется по формуле:
(39)
где - удельное сопротивление.
Если подставить (39) в (38), то получим:
;
Учитывая, что - плотность тока,
- удельная электрическая проводимость,
- напряжённость электрического поля в проводнике,
получим (40)
Выражение (40) представляет собой закон Ома в дифференциальной форме.
Для большинства металлов при температурах, близких к комнатным:
где и - сопротивление и удельное сопротивление при ,
- температурный коэффициент.
(Рисунок)
- при последовательном соединении проводников.
(Рисунок)
При
параллельном соединении:
Температурную зависимость проводников используют для измерения температур с высокой точностью (до ).
Мощность тока.
За время t через поперечное сечение проводника произвольного участка цепи проходит заряд.
- это ??????? тому, что заряд переносится за время из одного конца проводника в другой. При этом илы электростатического поля и сторонние силы совершают работу:
(44)
где U напряжение на участке цепи.
Учитывая, что , запишем интегральное выражение для мощности тока:
(45)
Эта мощность может расходоваться на совершение рассматриваемыми участками цепи работы над внешними телами (если участок перемещается в пространстве), на протекание реакций, на нагревание другого участка цепи.
Удельная мощность мощность, развиваемая в единице объёма проводника. С другой стороны сила развивает при движении единичного носителя тока усреднённую мощность:
, где - средняя скорость упорядоченного движения носителей зарядов.
Мощность можно найти, умножая на (n концентрация носителей зарядов), таким образом получаем:
где .
Отсюда:
(46)
(46) представляет собой дифференцированное выражение для мощности тока.
Постоянный электрический ток.
Электродинамика рассматривает явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов.
Электрический ток.
Если через некоторую площадку переносится суммарный заряд, отличный от нуля, то через эту площадку течёт электрический ток.
(Рисунок)
Он возникает в том случае, если в проводнике поддерживается электрическое поле Е, которое перемещает носители тока (электроны, ионы, заряженные пылинки, капельки и т.д.).
Носитель заряда участвуют в тепловом (хаотическом) движении.
(Рисунок)
При включении поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение .
Таким образом, электрический ток это любое упорядоченное движение электрических зарядов.
За направление тока принимают движение положительных зарядов, то есть ток течёт от плюса к минусу. Количественной мерой тока служит сила тока (I) скалярная величина, определяющаяся электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени.
Для постоянного тока, то есть тока не изменяющегося во времени:
, .
Если электрический ток создаётся носителями обоих знаков, движущихся в противоположных направлениях, то:
Таким образом, сила тока представляет собой поток заряда через поверхность. Электрический ток может быть неравномерно распределён по поверхности площадки, через которую он протекает, поэтому для детальной характеристики тока используют понятие плотности тока это векторная физическая величина, определяемая силой тока, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения носителей:
, где - направление нормали.
За направление вектора принимается направление вектора средней скорости положительных зарядов. Зная вектор плотности тока в любой точке пространства, можно найти силу тока через любую поверхность S:
То есть сила тока это поток вектора плотности тока через поверхность.
Уравнение непрерывности.
Рассмотрим некоторую замкнутую поверхность, через которую протекает электрический ток. Поток вектора плотности через эту поверхность в единицу времени будет равен скорости убывания заряда.
(Рисунок)
Учитывая, что (интеграл от плотности заряда), получим соотношение:
.
Перейдём к частным производным, так как плотнасть заряда в общем случае зависит и от
1 2 3 4 ... последняя
|
|
|
|
 |
На сайте: |
, ,
|
