|
|
|
Материалы к контрольной по биофизике (ЭПР) |
|
1
Метод электронного парамагнитного резонанса
А. Н. Осипов
План лекции:
1) Принцип метода ЭПР.
а) история открытия метода ЭПР,
б) механический и магнитный моменты электрона,
в) эффект Зеемана,
г) основное уравнение резонанса,
2) Характеристики спектров ЭПР.
а) амплитуда,
б) форма линии,
в) ширина линии,
г) сверхтонкая структура,
3) Устройство радиоспектрометра ЭПР.
4) Применение ЭПР в медико-биологических исследованиях.
а) естественные сигналы ЭПР, наблюдаемые в биологических системах,
б) метод спиновых меток и зондов, метод спиновых ловушек.
в) метод спиновых ловушек.
Принцип метода ЭПР
История открытия метода ЭПР
Метод ЭПР является основным методом для изучения парамагнитных частиц
присутствующих в биологических системах. К парамагнитным частицам имеющим важное
биологическое значение относятся два главных типа соединений - это свободные радикалы и
металлы переменной валентности (такие как Fe, Cu, Co, Ni, Mn) или их комплексы. Кроме
свободнорадикальных состояний методом ЭПР исследуют триплетные состояния,
возникающие в ходе фотобиологических процессов.
Метод электронного парамагнитного резонанса был открыт сравнительно недавно - в
1944 г. в Казанском Университете Евгением Константиновичем ЗАВОЙСКИМ при
исследовании поглощения электромагнитной энергии парамагнитными солями металлов. Он
заметил, что монокристалл CuCl2, помещенный в постоянное магнитное поле 40 Гаусс (4
мТл) начинает поглощать микроволновое излучение с частотой около 133 Мгц. Пионерами
применения ЭПР в биологических исследованиях в СССР были Л.А. Блюменфельд и А.Э.
Калмансон, которые опубликовали в 1958 г. в журнале Биофизика статью об изучении
свободных радикалов, полученных под действием ионизирующего излучения на белки.
Механический и магнитный моменты электрона
Орбитальное и спиновое движение электронов лежат в основе их орбитального и
спинового механических моментов. Орбитальный момент количества движения электрона Р
по орбите радиуса R равен
P R=. . m v, (5.1)
где m- масса электрона, v - его скорость. Орбитальному механическому моменту
соответствует орбитальный магнитный момент
2
µm IS=, (5.2)
где I - сила тока в контуре, а S - площадь контура (в данном случае круговой орбиты
равна pR2). Подставляя в формулу (5.2) выражение для площади и учитывая, что
I
R
e=
v
2 .
, (5.3)
где e - заряд электрона, получим
µm
R
=.
v e
2
. (5.4)
Сопоставляя выражения для механического и магнитного моментов электрона (5.1) и
(5.4), можно написать, что
µm m
P=
e
2
. (5.5)
С другой стороны, из атомной физики известно, что орбитальный механический момент
выражается через орбитальное квантовое число следующим образом
P n=h
2.
, (5.6)
где n - орбитальное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2 и т.д. В этом случае
с учетом (5.6), выражение для магнитного орбитального момента будет выглядеть
µ
. m m
n=.
eh
4
. (5.7)
Для n=1 величина mm называется магнетоном Бора и является единичным магнитным
моментом. Эта величина обозначается буквой . и равна 9,27*10-21 Дж/м*Тл. Таким образом
.
.
=.
eh
4 m
(5.8)
Спиновый магнитный момент электрона связан со спиновым движением электрона,
которое можно представить, как движение вокруг собственной оси. Спиновый механический
момент электрона равен
P SS s=+
h
2
1
.
( ), (5.9)
где S - спиновое квантовое число, равное 1/2.
Магнитный и механический спиновые моменты связаны соотношением
m P
e
m
M
eh
pm S S S=.=
2
, (5.10)
где MS - магнитное квантовое число, равное
+1/2. Отношение магнитного момента к
механическому называется гиромагнитным отношением (g). Можно видеть, что для
орбитального движения
g
e
m
=.
2
, а для спинового g
e
m
=. .
3
Для гиромагнитного отношения электронов, имеющих различный вклад орбитального и
спинового движения, вводят коэффициент пропорциональности g, такой, что
g g
e
m
=.
2
. (5.11)
Этот коэффициент пропорциональности называется g-фактором. g=1, при S=0, т.е. когда
отсутствует спиновое движение электрона и существует только орбитальное, и g=2, если
отсутствует орбитальное движение и существует только спиновое (например, для
свободного электрона).
Магнитный момент электрона складывается в общем случае из спинового и
орбитального магнитных моментов. Однако, в большинстве случаев, орбитальный
магнитный момент равен нулю. Поэтому при обсуждении принципа метода ЭПР будет
рассматриваться только спиновый магнитный момент.
Эффект Зеемана
H
Б А
В отсутствие внешнего магнитного
поля магнитные моменты электронов
ориентированы случайным образом (рис. 1
А), и их энергия практически не отличается
друг от друга (Е0). При наложении внешнего
магнитного поля магнитные моменты
электронов ориентируются в поле в
зависимости от величины спинового
магнитного момента (рис. 1 Б), и их
энергетический уровень расщепляется на два
(рис. 2)
Рис. 2. Расщепление энергетических
уровней одиночных электронов в магнитном
поле (эффект Зеемана).
Энергия взаимодействия магнитного
момента электрона с магнитным полем
выражается уравнением
E H=.=. r r r r
H cos( H) , (5.12)
H
E
.E h.
g.H=h.
-1/2 g.H
+1/2 g.H
Г
4
где µ - магнитный момент электрона, Н - напряженность магнитного поля, cos( µH) -
косинус угла между µ и Н.
Эффект Зеемана (Рис. 1) (ЕS=+1/2 и ES=-
1/2)
Из уравнения (5.11) следует, что
µS S gP
e
m
gS
he
pm
gb=.=.=±
2 4
1
2
, (5.13)
а энергия взаимодействия электрона с внешним магнитным полем составит
E H gH S== .
1
2
, (5.14)
В этом случае разница в энергии между двумя уровнями составит
.E g H=.
(5.15)
Уравнение (5.14) описывает эффект Зеемана, который можно выразить следующим
словами: энергетические уровни электронов, помещенных в магнитное поле, расщепляются
в этом поле в зависимости от величины спинового магнитного момента и интенсивности
магнитного поля.
Основное уравнение резонанса.
Количество электронов, имеющих ту или иную энергию, будет определяться в
соответствии с распределением Больцмана, а именно
n
n
e e
E
kT
g H
kT 1 2
1 2
/
/ .
. .==
. .
, (5.16)
где n1 и n2 количество электронов на более высоком или более низком энергетическом
уровне, соответствующем магнитному моменту электрона со спином +1/2 или -1/2.
Волновод СВЧ
Магнит S
N
Резонатор
Образец
Если теперь на систему электронов, находящуюся в магнитном поле, подать
электромагнитную энергию, то при определенных значениях величины энергии падающего
кванта будут происходить переходы электронов между уровнями. Необходимым условием
переходов является равенство энергии падающего кванта (hn) разности энергий между
уровнями электронов с различными спинами (gbH).
5
.E h g H==. . (5.17)
Уравнение (5.17) выражает основное условие поглощения энергии электронами. Под
влиянием излучения электроны, находящиеся на более высоком энергетическом уровне,
будут испускать энергию и возвращаться на нижний уровень, это явление называется
индуцированной эмиссией. Электроны же, находящиеся
1 2 3 4 ... последняя
|
|
|
|
 |
На сайте: |
, ,
|
